数学クイズ 全50問｜答え付きで挑戦

7 × 8 はいくつでしょう?

解答 56

九九でいちばん詰まりやすい一つ。5・6・7・8 と並べて覚える言い方があり、そのまま 56 = 7 × 8 になっています。

144 ÷ 12 はいくつでしょう?

解答 12

144 は 12 × 12 なので、12 で割れば 12 が戻ります。割り算をするより、平方の形に気づくほうが速いのです。

9の2乗(9²)はいくつでしょう?

解答 81

2乗は同じ数どうしを掛けること、つまり 9 × 9 です。すぐ出ないときは 10 × 9 から 9 をひくと 90 − 9 で 81。

25 × 4 はいくつでしょう?

解答 100

25 は 100 の4分の1なので、4つで 100 に戻ります。何かを25倍したいときは「100倍して4で割る」が同じ計算です。

200の15%はいくつでしょう?

解答 30

一度に出そうとせず分けます。200 の10%は20、その半分が5%で10、足して30です。

1000 − 478 はいくつでしょう?

解答 522

999 から先にひくと繰り下がりが一度も起きません。999 − 478 = 521 を出してから、よけておいた1を戻します。

√169(169の平方根)はいくつでしょう?

解答 13

同じ数を2回掛けて169になる数を探します。12 × 12 = 144 と 14 × 14 = 196 の間で、1の位が9になるのは3か7の2乗だけです。

13 × 7 はいくつでしょう?

解答 91

13 を分けます。10 × 7 = 70 と 3 × 7 = 21 を足して 91。2けたの掛け算はこの分け方でたいてい暗算できます。

0.5を分数で表すといくつでしょう?

解答 1/2

小数第1位は10分の1の位なので、0.5 は10分の5です。分子も分母も5で割れるので、約分して2分の1になります。

38 + 47 はいくつでしょう?

解答 85

きりのいい数にしてから借りを返します。40 + 47 = 87 を出し、38 に2を足していたぶん2をひきます。

三角形の内角の和は何度でしょう?

解答 180度

どんなに細長い三角形でも必ず180度です。紙の三角形の角を3つちぎって並べると、ぴったり一直線になります。

円ひと回りは何度でしょう?

解答 360度

この数は幾何ではなくバビロニアの数え方の名残りです。360 は割り切れる数がとても多く、半分も3等分も4等分も6等分も整数になります。

立方体の面はいくつでしょう?

解答 6つ

上下と側面4つで6つ。立方体は3つの数をまとめて覚えると楽です — 面が6、辺が12、頂点が8。この3つは互いに決まっています。

正五角形の辺はいくつでしょう?

解答 5本

名前のほうが数を持っています。ペンタはギリシャ語の5で、五種競技のペンタスロンと同じ語源。六角形・七角形・八角形も同じ作りです。

円周率(π)はおよそいくつでしょう?

解答 3.14

円周を直径で割った値で、どんな大きさの円でも同じになります。繰り返す並びにならないので、3.14 は終わりではなく私たちが切ったところです。

直角は何度でしょう?

解答 90度

一周360度の4分の1です。角に描く小さな四角は、数を書く代わりの決まった印になっています。

三角形の面積を求める式はどれでしょう?

解答 底辺 × 高さ ÷ 2

どんな三角形も、底辺と高さで囲んだ長方形のちょうど半分です。÷2 はそこから来ていて、かたむいた三角形でも変わりません。

立方体の辺(エッジ)はいくつでしょう?

解答 12本

上の面のまわりに4本、下の面に4本、その2つをつなぐ縦が4本。面6・頂点8と合わせて立方体は数え終わりです。

直径は半径の何倍でしょう?

解答 2倍

半径は中心から端まで、直径は端から端までなので、その長さを2回ぶん通ります。面積の式が d でなく r を使うのはこのためです。

時計がちょうど3時のとき、長針と短針の間の角度は何度でしょう?

解答 90度

3時ちょうどは長針が12、短針が3を指し、一周の4分の1になります。時計の目もり1つが30度なので、3つで90度です。

いちばん小さい素数はどれでしょう?

解答 2

素数は約数がちょうど2つの数なので、約数が1つしかない1は外れます。残るのが2で、ほかの偶数は必ず2で割れるため偶数の素数はこれだけです。

次のうち素数でないのはどれでしょう?

解答 9

9 は 3 × 3 なので約数が3つあり、素数ではありません。奇数であることが素数らしく見えるので、いちばん間違えられる数です。

0は偶数と奇数、どちらでしょう?

解答 偶数

偶数とは2で割り切れる数で、0 ÷ 2 は0で余りが出ません。−1と1という奇数にはさまれている位置も、偶数の場所そのものです。

ローマ数字のXはいくつでしょう?

解答 10

ローマ数字は I・V・X・L・C・D・M で組み立てます。10のXは、時計の文字盤や「decade」という語にいまも残っています。

ローマ数字のLはいくつでしょう?

解答 50

Lが50、Cが100で、この2つが取り違えられやすい組です。Cはラテン語の centum(百)と同じ頭文字なので、こちらを先に覚えると迷いません。

フィボナッチ数列 1, 1, 2, 3, 5, 8 の次に来る数はどれでしょう?

解答 13

前の2つを足した数が次に来るので、5 + 8 で13です。この決まりだけが数列のすべてで、ほかに覚えることはありません。

4と6の最小公倍数はいくつでしょう?

解答 12

4ずつ・6ずつ数えて、最初に出会う数を探します。4, 8, 12 と 6, 12 — 両方が最初にそろうのが12です。

偶数と奇数を足すと、必ずどうなるでしょう?

解答 奇数

偶数は2つずつの組に分け切れる数、奇数は1つ余る数です。足しても余りは消えないので、答えは必ず奇数になります。

100万は10の何乗でしょう?

解答 6乗

100万は1のうしろに0が6つ。指数はその0の数を数えているだけです。10³が千、10⁶が100万、10⁹が10億。

12の約数は全部でいくつでしょう?

解答 6個

掛けて12になる組で並べます — 1と12、2と6、3と4。組にして数えると、数え落としがないかも同時に確かめられます。

ある数を3倍して4を足すと25になりました。ある数はいくつでしょう?

解答 7

手順を逆にほどきます。最後にした「4を足す」を外して 25 − 4 = 21、それを3で割って7です。

ツルとカメが合わせて10匹、足は全部で28本。カメは何匹でしょう?

解答 4匹

10匹すべてツルなら足は20本ですが、実際は28本で8本多い。カメはツルより足が2本多いので、余分な8本は4匹ぶんです。

1から100までの数を全部足すといくつでしょう?

解答 5050

両端から組にします。1 + 100、2 + 99、3 + 98 — どれも101で、その組が50個。50 × 101 で5050です。

連続する3つの自然数の和が33のとき、真ん中の数はいくつでしょう?

解答 11

連続する数は真ん中を中心に等しく散らばるので、真ん中は平均そのものです。33 ÷ 3 で11、3つの数は10・11・12。

正方形の周りの長さが36cmのとき、1辺の長さはいくつでしょう?

解答 9cm

正方形は4辺が同じ長さなので、周りの長さは1辺の4つぶんになります。36 を4で割って9cm。逆に1辺がわかれば4倍で周りが出ます。

100円の品物が半額になり、その後50%値上げされたら、いくらでしょう?

解答 75円

%はそのときの値段にかかるので、半額と50%値上げは打ち消し合いません。100円の半分は50円、その50%は25円で、75円に着きます。

2けたの数でいちばん大きい素数はどれでしょう?

解答 97

99から下へ、奇数だけを試します。99は3で割れ、97は2でも3でも5でも7でも割れません。10 × 10 がすでに97を超えるので、そこまで試せば十分です。

兄は妹より4歳年上で、2人の年齢の合計は20歳。妹は何歳でしょう?

解答 8歳

差を先によけます。20歳から4歳の差をひいた16歳を等分すれば、妹が8歳、兄が12歳です。

5人全員がおたがいに1回ずつ握手すると、握手は全部で何回でしょう?

解答 10回

5人がそれぞれ4人と握手して20。ただし1回の握手を両側から2回数えているので、半分にして10回です。

ある数の半分のそのまた半分が5のとき、ある数はいくつでしょう?

解答 20

半分の半分は4分の1なので、言いかえれば「ある数の4分の1が5」です。あとは4倍して20。半分を2回もどすのと同じことです。

6!(6の階乗)はいくつでしょう?

解答 720

階乗は1まで順に掛けるので、6! は 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1。並べ方の数でもあり、6つのものを一列に並べる方法が720通りあります。

2の10乗(2¹⁰)はいくつでしょう?

解答 1024

2を10回倍にします — 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024。1キロバイトが1000でなく1024なのはこの数え方のためです。

5の0乗(5⁰)はいくつでしょう?

解答 1

0乗はどんな数でも1になり、理由は割り算にあります。5³ ÷ 5³ は1で、指数を引くと 5⁰ — 二つの答えが合う必要があります。

√2はどんな数でしょう?

解答 無理数

整数どうしの分数で書けない数なので、小数は終わりも繰り返しもしません。この証明は古代ギリシャで知られていて、数学でもっとも古いものの一つです。

1時間は何秒でしょう?

解答 3600秒

1分が60秒、1時間が60分なので 60 × 60。どちらにも60が出るのは、時間の分け方がバビロニアの60進法から受け継がれたものだからです。

円の面積を求める式はどれでしょう?

解答 πr²

半径を2乗してπを掛けます。半径を2倍にすると面積は2倍ではなく4倍 — rが2乗されるぶん、2倍も2乗されるからです。

111 × 111 はいくつでしょう?

解答 12321

1が並ぶ数どうしを掛けると回文になります。11 × 11 = 121、111 × 111 = 12321、1111 × 1111 = 1234321。1の個数まで上がって下ります。

100以下の素数は全部でいくつあるでしょう?

解答 25個

10より下に2・3・5・7の4個、10から100の間に21個。素数は数が大きくなるほどまばらになり、100以下に25個でも1000以下では168個です。

0と1のうち、2乗しても自分自身になる数はどれでしょう?

解答 0と1の両方

0 × 0 は0、1 × 1 は1で、どちらも自分に戻ります。ほかの数では起きません — 1より大きければ増え、0と1の間なら減るからです。

15%引きの値段が8,500円のとき、元の値段はいくらでしょう?

解答 10,000円

8,500円は引いた額ではなく、残りの85%のほうです。8,500 ÷ 0.85 で10,000円。8,500円に15%を足すと9,775円になってしまうのがよくある取り違えです。