수학 퀴즈 50문제 — 정답과 함께 풀기

7 × 8 은 얼마일까요?

정답 56

구구단에서 가장 오래 망설이는 칸입니다. 5·6·7·8 로 외우는 방법이 그대로 답이 됩니다 — 56 = 7 × 8 이니까요.

144 ÷ 12 는 얼마일까요?

정답 12

144가 12 × 12 이므로 12로 나누면 12가 돌아옵니다. 나눗셈을 하는 것보다 제곱수라는 것을 알아채는 편이 빠릅니다.

9의 제곱(9²)은 얼마일까요?

정답 81

제곱은 같은 수를 두 번 곱하는 것이니 9 × 9 입니다. 바로 안 떠오르면 10 × 9 에서 9를 빼세요 — 90 − 9 로 81.

25 × 4 는 얼마일까요?

정답 100

25는 100의 4분의 1이라 넷이면 100으로 돌아옵니다. 무엇이든 25배 하려면 100배 한 뒤 4로 나누면 같은 계산입니다.

200의 15%는 얼마일까요?

정답 30

한 번에 구하지 말고 쪼갭니다. 200의 10%는 20, 그 절반인 5%는 10, 더해서 30입니다.

1000 − 478 은 얼마일까요?

정답 522

999에서 먼저 빼면 받아내림이 한 번도 없습니다. 999 − 478 = 521 을 구한 뒤, 빼 두었던 1을 도로 더합니다.

√169 (169의 제곱근)은 얼마일까요?

정답 13

같은 수를 두 번 곱해 169가 되는 수를 찾습니다. 12 × 12 = 144 와 14 × 14 = 196 사이이고, 끝자리가 9가 되는 것은 3이나 7의 제곱뿐입니다.

13 × 7 은 얼마일까요?

정답 91

13을 쪼갭니다. 10 × 7 = 70 과 3 × 7 = 21 을 더해 91. 두 자리 곱셈은 이렇게 십의 자리와 일의 자리로 가르면 대개 암산이 됩니다.

0.5를 분수로 나타내면 얼마일까요?

정답 1/2

소수점 첫째 자리는 10분의 1의 자리이므로 0.5는 10분의 5입니다. 분자와 분모가 모두 5로 나누어져 약분하면 2분의 1이 됩니다.

38 + 47 은 얼마일까요?

정답 85

어림수로 올린 다음 그만큼 돌려줍니다. 40 + 47 = 87 을 구하고, 38에 2를 더했으니 2를 다시 뺍니다.

삼각형의 세 내각의 합은 몇 도일까요?

정답 180도

아무리 납작하거나 뾰족한 삼각형이라도 언제나 180도입니다. 종이 삼각형의 세 각을 뜯어 나란히 붙이면 정확히 일직선이 됩니다.

원 한 바퀴는 몇 도일까요?

정답 360도

이 수는 기하가 아니라 바빌로니아의 셈법에서 왔습니다. 360은 나누어떨어지는 수가 아주 많아서 절반도 3등분도 4등분도 6등분도 정수가 됩니다.

정육면체의 면은 몇 개일까요?

정답 6개

위아래와 옆면 넷입니다. 정육면체는 세 수를 묶어 외우면 편합니다 — 면 6, 모서리 12, 꼭짓점 8.

정오각형의 변은 몇 개일까요?

정답 5개

이름이 수를 가지고 있습니다. 펜타(penta)는 그리스어로 5이고 오종경기 펜타슬론과 같은 뿌리입니다. 육각형·칠각형·팔각형도 같은 방식입니다.

원주율(π)은 대략 얼마일까요?

정답 3.14

원의 둘레를 지름으로 나눈 값이고, 원이 크든 작든 언제나 같습니다. 되풀이되는 자리가 없어서 3.14는 끝난 곳이 아니라 우리가 자른 곳입니다.

직각은 몇 도일까요?

정답 90도

한 바퀴 360도의 4분의 1입니다. 모서리에 그리는 작은 네모는 숫자를 적는 대신 쓰는 표준 표시입니다.

삼각형의 넓이를 구하는 식은 무엇일까요?

정답 밑변 × 높이 ÷ 2

어떤 삼각형이든 밑변과 높이로 두른 직사각형의 정확히 절반입니다. ÷2 가 거기서 나오고, 기울어진 삼각형에서도 그대로입니다.

정육면체의 모서리는 몇 개일까요?

정답 12개

윗면 둘레에 넷, 아랫면에 넷, 둘을 잇는 세로 넷입니다. 면 6, 꼭짓점 8과 함께 정육면체는 다 센 셈입니다.

지름은 반지름의 몇 배일까요?

정답 2배

반지름은 중심에서 가장자리까지, 지름은 가장자리에서 가장자리까지라 그 길이를 두 번 지납니다. 넓이 식이 지름이 아니라 반지름을 쓰는 까닭입니다.

시계가 정확히 3시를 가리킬 때 두 바늘 사이의 각도는 몇 도일까요?

정답 90도

3시 정각에는 긴바늘이 12를, 짧은바늘이 3을 가리켜 한 바퀴의 4분의 1이 됩니다. 시계의 눈금 하나가 30도이니 셋이면 90도입니다.

가장 작은 소수(素數)는 무엇일까요?

정답 2

소수(素數)는 약수가 정확히 둘인 수라, 약수가 하나뿐인 1은 처음부터 빠집니다. 남는 것이 2이고, 다른 짝수는 모두 2로 나누어지므로 짝수 소수는 이것뿐입니다.

다음 중 소수가 아닌 것은 무엇일까요?

정답 9

9는 3 × 3 이라 약수가 셋이어서 소수가 아닙니다. 홀수라는 점이 소수처럼 보이게 해서 가장 자주 잘못 분류되는 수입니다.

0은 짝수일까요, 홀수일까요?

정답 짝수

짝수는 2로 나누어 나머지가 없는 수이고 0 ÷ 2 는 나머지 없이 0입니다. −1과 1이라는 홀수 사이에 있다는 자리도 짝수의 자리 그대로입니다.

로마 숫자 X는 얼마일까요?

정답 10

로마 숫자는 I·V·X·L·C·D·M 으로 짜입니다. 10을 뜻하는 X는 시계 문자판이나 decade 같은 낱말에 지금도 남아 있습니다.

로마 숫자 L은 얼마일까요?

정답 50

L이 50, C가 100이라 이 둘을 가장 자주 바꿔 씁니다. C는 라틴어 centum(백)과 첫 글자가 같으니 이쪽을 먼저 붙잡으면 헷갈리지 않습니다.

피보나치 수열 1, 1, 2, 3, 5, 8 다음에 올 수는 무엇일까요?

정답 13

앞의 두 수를 더한 것이 다음에 오므로 5 + 8 로 13입니다. 이 규칙 하나가 수열의 전부라 따로 외울 것이 없습니다.

4와 6의 최소공배수는 얼마일까요?

정답 12

4씩, 6씩 세어 나가며 처음 만나는 수를 찾습니다. 4, 8, 12 와 6, 12 — 둘이 처음으로 겹치는 곳이 12입니다.

짝수와 홀수를 더하면 항상 무엇이 될까요?

정답 홀수

짝수는 둘씩 짝지어 남는 것이 없는 수, 홀수는 하나가 남는 수입니다. 더해도 그 남는 하나는 사라지지 않으므로 합은 언제나 홀수입니다.

백만(1,000,000)은 10의 몇 제곱일까요?

정답 10의 6제곱

백만은 1 뒤에 0이 여섯입니다. 지수는 그 0의 개수를 세는 것뿐이에요 — 10의 3제곱이 천, 6제곱이 백만, 9제곱이 십억.

12의 약수는 모두 몇 개일까요?

정답 6개

곱해서 12가 되는 짝으로 늘어놓습니다 — 1과 12, 2와 6, 3과 4. 짝으로 세면 빠뜨린 것이 없는지도 함께 확인됩니다.

어떤 수에 3을 곱하고 4를 더했더니 25가 되었습니다. 어떤 수는 얼마일까요?

정답 7

한 것을 거꾸로 풉니다. 마지막에 더한 4를 먼저 빼면 25 − 4 = 21, 그것을 3으로 나누어 7입니다.

닭과 토끼가 합쳐서 10마리, 다리는 모두 28개입니다. 토끼는 몇 마리일까요?

정답 4마리

열 마리가 전부 닭이면 다리가 20개인데 실제로는 28개, 여덟 개가 더 많습니다. 토끼는 닭보다 다리가 둘 많으니 남는 여덟은 토끼 네 마리 몫입니다.

1부터 100까지 모든 수를 더하면 얼마일까요?

정답 5050

양 끝에서 안쪽으로 짝을 지읍니다. 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98 — 모두 101이고 그런 짝이 50개. 50 × 101 로 5050입니다.

연속한 세 자연수의 합이 33일 때, 가운데 수는 얼마일까요?

정답 11

연속한 수는 가운데를 중심으로 고르게 퍼져 있으므로 가운데가 곧 평균입니다. 33 ÷ 3 으로 11이고, 세 수는 10·11·12 입니다.

정사각형의 둘레가 36cm일 때, 한 변의 길이는 얼마일까요?

정답 9cm

정사각형은 네 변이 같으니 둘레는 한 변의 네 배입니다. 36을 4로 나누어 9cm. 거꾸로 한 변을 알면 4배로 둘레가 나옵니다.

100원이 반값이 된 뒤 다시 50% 인상되면 얼마일까요?

정답 75원

퍼센트는 그때그때의 값에 붙으므로 반값과 50% 인상이 서로 지워지지 않습니다. 100원의 절반은 50원, 그 50%는 25원이라 75원에 앉습니다.

두 자리 수 중 가장 큰 소수는 무엇일까요?

정답 97

99부터 내려가며 홀수만 시험합니다. 99는 3으로 나누어지고, 97은 2·3·5·7 어느 것으로도 나누어지지 않습니다. 10 × 10 이 이미 97을 넘으니 거기까지만 보면 충분합니다.

형은 동생보다 4살 많고, 두 사람 나이의 합은 20살입니다. 동생은 몇 살일까요?

정답 8살

차이를 먼저 덜어 냅니다. 20살에서 4살 차이를 빼면 16살이 남고, 그것을 반씩 나누면 동생 8살, 형 12살입니다.

5명 전원이 서로 한 번씩 악수하면 악수는 모두 몇 번일까요?

정답 10번

다섯 사람이 각자 네 명과 악수하면 20인데, 악수 한 번을 양쪽에서 두 번씩 센 것입니다. 반으로 나누어 10번.

어떤 수의 절반의 절반이 5라면, 어떤 수는 얼마일까요?

정답 20

절반의 절반은 4분의 1이니, 어떤 수의 4분의 1이 5라는 말입니다. 4배로 되돌리면 20입니다.

6! (6의 계승)은 얼마일까요?

정답 720

계승은 1까지 차례로 곱하므로 6! 은 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 입니다. 늘어놓는 방법의 수이기도 해서, 여섯 가지를 한 줄로 세우는 방법이 720가지입니다.

2의 10제곱(2¹⁰)은 얼마일까요?

정답 1024

2를 열 번 두 배 합니다 — 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. 1킬로바이트가 1000이 아니라 1024인 것도 이 셈법 때문입니다.

5의 0제곱(5⁰)은 얼마일까요?

정답 1

0제곱은 어떤 수든 1이고, 까닭은 나눗셈에 있습니다. 5³ ÷ 5³ 은 1인데 지수를 빼면 5⁰ 이니 두 답이 같아야 합니다.

√2는 어떤 수일까요?

정답 무리수

정수끼리의 분수로 쓸 수 없는 수라 소수점 아래가 끝나지도 되풀이되지도 않습니다. 이 증명은 고대 그리스에서 이미 알려졌고 수학에서 가장 오래된 것 중 하나입니다.

1시간은 몇 초일까요?

정답 3600초

1분이 60초, 1시간이 60분이니 60 × 60 입니다. 두 자리 모두 60인 것은 시간을 나누는 방식이 바빌로니아의 60진법에서 이어졌기 때문입니다.

원의 넓이를 구하는 식은 무엇일까요?

정답 πr²

반지름을 제곱한 뒤 π를 곱합니다. 반지름을 두 배로 하면 넓이는 두 배가 아니라 네 배 — 반지름이 제곱되니 두 배도 함께 제곱됩니다.

111 × 111 은 얼마일까요?

정답 12321

1이 늘어선 수끼리 곱하면 회문이 됩니다. 11 × 11 = 121, 111 × 111 = 12321, 1111 × 1111 = 1234321. 1의 개수까지 올라갔다가 다시 내려옵니다.

100 이하의 소수는 모두 몇 개일까요?

정답 25개

10 아래에 2·3·5·7 네 개, 10과 100 사이에 스물한 개입니다. 소수는 수가 커질수록 드물어져서 100 이하에 25개인데 1000 이하에는 168개뿐입니다.

0과 1 중에서, 제곱해도 자기 자신이 되는 수는 무엇일까요?

정답 0과 1

0 × 0 은 0, 1 × 1 은 1이라 둘 다 자기 자신으로 돌아옵니다. 다른 수에서는 일어나지 않습니다 — 1보다 크면 커지고 0과 1 사이면 작아지니까요.

15% 할인된 가격이 8,500원이라면 원래 가격은 얼마일까요?

정답 10,000원

8,500원은 깎인 값이 아니라 남은 85%입니다. 8,500 ÷ 0.85 로 10,000원. 8,500원에 15%를 더하면 9,775원이 되는 것이 흔한 착각입니다.