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Preguntas de Matemáticas — Quiz de 50 con Respuestas

5 rondas · 50 preguntas

Ronda 1 de 5 · Pregunta 1 de 50

Cálculo Mental para Entrar en Calor

¿Cuánto es 7 × 8?

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Todas las preguntas, respuestas y explicaciones

Cálculo Mental para Entrar en Calor

  1. ¿Cuánto es 7 × 8?

    Respuesta 56

    Es la casilla de las tablas en la que más gente duda. Hay una manera de fijarla que encaja exactamente: 5, 6, 7, 8 — porque 56 = 7 × 8.

  2. ¿Cuánto es 144 ÷ 12?

    Respuesta 12

    144 es 12 × 12, así que dividirlo entre 12 devuelve el 12. Reconocer el cuadrado es más rápido que dividir: la tabla del doce termina justo en el número entre el que estás dividiendo.

  3. ¿Cuánto es 9 al cuadrado (9²)?

    Respuesta 81

    Elevar al cuadrado es multiplicar el número por sí mismo, o sea 9 × 9. Si no sale solo, piensa 10 × 9 y quítale un 9: 90 − 9 da 81.

  4. ¿Cuánto es 25 × 4?

    Respuesta 100

    Cuatro cuartos hacen un entero, y 25 es la cuarta parte de 100. Ese es también el atajo para multiplicar cualquier cosa por 25: multiplica por 100 y divide entre 4.

  5. ¿Cuánto es el 15 % de 200?

    Respuesta 30

    Divide el porcentaje en vez de calcularlo de una sola vez. El 10 % de 200 es 20, la mitad de eso es 10, y 20 + 10 da 30.

  6. ¿Cuánto es 1000 − 478?

    Respuesta 522

    Restar de un número redondo se vuelve fácil un escalón más abajo. Quita 478 de 999 primero — sin llevar nada, da 521 — y después súmale el 1 que habías apartado.

  7. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 169?

    Respuesta 13

    La raíz cuadrada pregunta qué número multiplicado por sí mismo da 169. Está entre 12 × 12 = 144 y 14 × 14 = 196, y tiene que terminar en 3 o en 7, porque son los dígitos cuyo cuadrado termina en 9.

  8. ¿Cuánto es 13 × 7?

    Respuesta 91

    Parte el 13: 10 × 7 es 70 y 3 × 7 es 21, y 70 + 21 da 91. Separar un factor en decenas y unidades sirve para cualquier multiplicación de dos cifras.

  9. ¿Qué fracción es 0,5?

    Respuesta 1/2

    La cifra después de la coma es el lugar de los décimos, así que 0,5 son cinco décimos. Cinco décimos se simplifica a un medio porque los dos números se dividen entre 5.

  10. ¿Cuánto es 38 + 47?

    Respuesta 85

    Redondea hacia arriba para que salga fácil y después devuelve lo que agregaste. 40 + 47 es 87, y como le sumaste 2 al 38, quítale 2 de nuevo.

Figuras

  1. Los ángulos interiores de un triángulo suman…

    Respuesta 180 grados

    Siempre 180, por muy estirado o aplastado que esté el triángulo. Se ve arrancando las tres esquinas de un triángulo de papel y poniéndolas juntas: forman una línea recta.

  2. Una circunferencia completa tiene ¿cuántos grados?

    Respuesta 360

    El número es una herencia de la manera babilónica de contar, no de la geometría. Sobrevivió porque 360 se divide de forma exacta entre muchísimos números, y así la mitad, el tercio, el cuarto y el sexto quedan enteros.

  3. ¿Cuántas caras tiene un cubo?

    Respuesta Seis

    Arriba, abajo y cuatro laterales. Las tres cuentas que describen un cubo conviene guardarlas juntas: 6 caras, 12 aristas, 8 vértices.

  4. ¿Cuántos lados tiene un pentágono?

    Respuesta Cinco

    El prefijo lleva la cuenta adentro — penta es cinco en griego, la misma raíz que en pentatlón. Hexágono, heptágono y octágono siguen la misma regla.

  5. Pi (π) es aproximadamente…

    Respuesta 3,14

    Pi es el contorno de un círculo dividido entre lo que mide de lado a lado, y esa razón es la misma para todos los círculos. Nunca cae en un patrón que se repita, así que 3,14 es donde lo cortamos, no donde termina.

  6. Un ángulo recto mide…

    Respuesta 90 grados

    La cuarta parte de la vuelta completa de 360. El cuadradito que se dibuja en la esquina es la marca estándar para señalarlo, en lugar de escribir el número.

  7. El área de un triángulo es…

    Respuesta Base × altura ÷ 2

    Cualquier triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo trazado sobre su base y su altura. De ahí sale el dividir entre dos, y también vale para los triángulos inclinados.

  8. ¿Cuántas aristas tiene un cubo?

    Respuesta Doce

    Cuatro aristas alrededor de la cara de arriba, cuatro alrededor de la de abajo y cuatro verticales que las unen. Junto con 6 caras y 8 vértices, el cubo queda contado por completo.

  9. El diámetro de un círculo es ¿cuántas veces el radio?

    Respuesta El doble

    El radio va del centro al borde; el diámetro cruza de lado a lado, así que recorre esa distancia dos veces. Por eso la fórmula del área usa r y no d.

  10. A las 3 en punto exactas, el ángulo entre las manecillas del reloj es…

    Respuesta 90 grados

    A las 3 en punto el minutero apunta al 12 y la manecilla de la hora al 3, que es un cuarto de la vuelta. Cada marca de hora vale 30 grados, así que tres de ellas dan 90.

El Mundo de los Números

  1. ¿Cuál es el número primo más chico?

    Respuesta 2

    Un primo tiene exactamente dos divisores, él mismo y el 1, lo que deja fuera al 1 de entrada: solo tiene uno. Queda el 2, y es el único primo par, porque cualquier otro número par se divide entre 2.

  2. ¿Cuál de estos NO es un número primo?

    Respuesta 9

    Nueve es 3 × 3, así que tiene un tercer divisor y no puede ser primo. Es el número que más se clasifica mal, porque ser impar se parece mucho a ser primo.

  3. ¿El cero es par o impar?

    Respuesta Par

    Par significa divisible entre 2 sin que sobre nada, y 0 ÷ 2 da exactamente 0. Además está entre dos impares, el −1 y el 1, que es justo el lugar donde van los pares.

  4. El número romano X equivale a…

    Respuesta 10

    Los números romanos se arman con I, V, X, L, C, D y M. La X del diez es la que sigue apareciendo en otras partes: en la palabra década y en la marca del diez de los relojes antiguos.

  5. El número romano L equivale a…

    Respuesta 50

    L es cincuenta y C es cien, y ese es el par que más se confunde. C es el más fácil de fijar, porque coincide con centum, el cien en latín.

  6. En la sucesión de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, ¿qué sigue?

    Respuesta 13

    Cada número es la suma de los dos anteriores, así que 5 + 8 da 13. Esa regla es toda la sucesión — no hace falta recordar nada más.

  7. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 4 y 6?

    Respuesta 12

    Cuenta de cuatro en cuatro y de seis en seis y busca dónde se cruzan las listas por primera vez: 4, 8, 12 y 6, 12. Doce es el primero al que llegan los dos.

  8. Un número par más un número impar da siempre…

    Respuesta Impar

    Un número par es un montón que se parte en parejas; el impar deja uno suelto. Al sumarlos ese suelto no desaparece, así que el total es impar siempre.

  9. Un millón es 10 elevado a ¿qué potencia?

    Respuesta A la 6

    Un millón es un 1 con seis ceros, y el exponente cuenta los ceros. Esa es toda la regla: 10³ es mil, 10⁶ es un millón, 10⁹ es mil millones.

  10. ¿Cuántos divisores tiene 12?

    Respuesta Seis

    Ponlos en parejas que multiplicadas den 12: 1 y 12, 2 y 6, 3 y 4. Emparejarlos así es también la forma rápida de comprobar que no se te escapó ninguno.

Acertijos

  1. Un número por 3, más 4, da 25. ¿Cuál es el número?

    Respuesta 7

    Deshaz los pasos en el orden inverso. Lo último que se hizo fue sumar 4, así que quítalo: 25 − 4 es 21, y 21 ÷ 3 da 7.

  2. Entre gallinas y conejos hay 10 cabezas y 28 patas. ¿Cuántos conejos hay?

    Respuesta Cuatro

    Si los diez animales fueran gallinas habría 20 patas, pero hay 28: ocho de más. Cada conejo aporta dos patas más que una gallina, así que ocho patas de más son cuatro conejos.

  3. ¿Cuál es la suma de todos los números del 1 al 100?

    Respuesta 5050

    Empareja los extremos hacia adentro: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, y cada pareja suma 101. Hay 50 parejas, y 50 × 101 da 5050.

  4. Tres números consecutivos suman 33. ¿Cuál es el del medio?

    Respuesta 11

    Los números consecutivos quedan repartidos por igual alrededor del de en medio, así que ese es sencillamente el promedio. Es 33 ÷ 3, y los tres números son 10, 11 y 12.

  5. Un cuadrado tiene 36 cm de perímetro. ¿Cuánto mide un lado?

    Respuesta 9 cm

    Un cuadrado tiene cuatro lados iguales, así que el perímetro es un lado cuatro veces. Dividir 36 entre 4 da 9.

  6. Un artículo de 100 dólares se rebaja a la mitad y después se le sube un 50 %. ¿Cuánto cuesta ahora?

    Respuesta 75 dólares

    Los porcentajes se aplican al precio que hay en ese momento, y por eso la rebaja y el aumento no se cancelan. La mitad de 100 son 50, y el 50 % de 50 son 25, así que el precio queda en 75.

  7. ¿Cuál es el número primo de dos cifras más grande?

    Respuesta 97

    Ve bajando desde 99 y prueba los impares. 99 se divide entre 3, y 97 no se divide entre 2, 3, 5 ni 7 — y probar hasta el 10 alcanza, porque 10 × 10 ya pasa de 97.

  8. Un hermano es 4 años mayor que su hermana; entre los dos suman 20. ¿Cuántos años tiene ella?

    Respuesta 8

    Aparta primero la diferencia. Saca los 4 años de diferencia de los 20 y te quedan 16 para repartir por igual, así que la hermana tiene 8 y el hermano 12.

  9. Cinco personas se dan la mano entre sí una vez cada par. ¿Cuántos apretones hay?

    Respuesta 10

    Cada una de las cinco personas da la mano cuatro veces, lo que suma 20 — pero cada apretón quedó contado dos veces, una por cada lado. La mitad son 10.

  10. La mitad de la mitad de un número es 5. ¿Cuál es el número?

    Respuesta 20

    La mitad de la mitad es un cuarto, así que un cuarto del número es 5. Multiplicando de vuelta por 4 se llega a 20.

Modo Difícil

  1. ¿Cuánto es el factorial de 6 (6!)?

    Respuesta 720

    Un factorial multiplica todos los enteros hasta el 1, así que 6! es 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1. También cuenta ordenamientos: 720 es la cantidad de maneras de acomodar seis cosas en fila.

  2. ¿Cuánto es 2 elevado a la 10 (2¹⁰)?

    Respuesta 1024

    Duplicar diez veces: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Por eso un kilobyte son 1024 bytes y no 1000 — las computadoras cuentan duplicando.

  3. ¿Cuánto es 5 elevado a 0 (5⁰)?

    Respuesta 1

    Cualquier número elevado a 0 da 1, y la razón está en la división. 5³ ÷ 5³ es 1, y al restar los exponentes queda 5⁰, así que las dos respuestas tienen que coincidir.

  4. La raíz cuadrada de 2 es…

    Respuesta Un número irracional

    No se puede escribir como un entero sobre otro, así que sus decimales no terminan ni se repiten. La demostración ya la conocían los griegos y es una de las más antiguas de las matemáticas.

  5. ¿Cuántos segundos hay en una hora?

    Respuesta 3600

    60 segundos en un minuto y 60 minutos en una hora, o sea 60 × 60. El mismo 60 aparece en los dos lugares porque la división de la hora se heredó del conteo babilónico en base 60.

  6. El área de un círculo es…

    Respuesta πr²

    El radio al cuadrado, multiplicado por pi. Duplicar el radio multiplica el área por cuatro y no por dos: la r está elevada al cuadrado, y la duplicación se eleva con ella.

  7. ¿Cuánto es 111 × 111?

    Respuesta 12321

    Los números formados solo por unos dan capicúas al multiplicarse: 11 × 11 es 121, 111 × 111 es 12321 y 1111 × 1111 es 1234321. Las cifras suben hasta la cantidad de unos y vuelven a bajar.

  8. ¿Cuántos números primos hay hasta 100?

    Respuesta 25

    Cuatro están por debajo de 10 — 2, 3, 5 y 7 — y otros 21 quedan entre 10 y 100. Los primos se van espaciando: hay 25 por debajo de 100 pero solo 168 por debajo de 1000.

  9. Entre el 0 y el 1, ¿qué números son iguales a su propio cuadrado?

    Respuesta Los dos, 0 y 1

    0 × 0 es 0 y 1 × 1 es 1, así que los dos vuelven a sí mismos. Ningún otro número lo hace: elevar al cuadrado agranda todo lo que pasa de 1 y achica todo lo que está entre 0 y 1.

  10. Después de un descuento del 15 %, un artículo cuesta 85 dólares. ¿Cuál era el precio original?

    Respuesta 100 dólares

    Los 85 no son el descuento, son lo que queda: el 85 % del precio original. Dividir 85 entre 0,85 da 100 — y el error común es sumarle 15 % a los 85, que lleva a 97,75 en vez de 100.

Preguntas de Matemáticas: en qué consiste

La matemática es la única materia escolar que una persona adulta anuncia alegremente en una mesa que se le daba mal, como si describiera una alergia inofensiva. Nadie lo dice de la lectura. La creencia que hay debajo —que existe gente de matemática y gente que no, y que a los nueve años descubres cuál eres— no sobrevive al contacto con la evidencia, pero es resistente, y es la razón por la que un quiz como este pone nerviosa a la gente antes de leer una sola pregunta.

Así que esto es lo que hay adentro. Cincuenta preguntas en cinco rondas de diez: un calentamiento de cálculo mental, figuras, el mundo de los números, acertijos y una ronda difícil. Cuatro opciones cada una, y la respuesta está en pantalla antes de que tu dedo se despegue del botón. Nada necesita calculadora, porque ninguna de las cuentas es grande: los números se mantienen lo bastante chicos como para llevarlos en la cabeza, y donde una pregunta parece trabajo pesado hay un atajo escondido adentro.

La ronda de acertijos es la que vale la pena quedarse a hacer. Esas preguntas son siglos más viejas que el álgebra que las despacha en una línea, y originalmente se resolvían razonando nomás: probar, comprobar, ajustar, notar el patrón. Si las planteas como ecuación vas a ir más rápido. Si no puedes, igual llegas, y el hecho de que los dos caminos lleguen al mismo lugar es casi todo lo que la matemática es en realidad.

Cómo funciona
  1. Cuatro opciones por pregunta, sin cronómetro y sin castigo por resolverla despacio. Papel y lápiz son del todo legítimos: simplemente no hay espacio para borrador en la página.
  2. La respuesta aparece apenas eliges, y si te equivocas la correcta se queda un momento, que suele ser cuando la cuenta cobra sentido. Toca la pantalla para continuar.
  3. Las rondas cambian cada diez: primero aritmética, después geometría, después las propiedades de los números, después acertijos, y al final la ronda difícil.
  4. Terminas con una nota sobre cincuenta y cinco puntajes por ronda. Esos cinco números son la parte útil: la velocidad aritmética y el sentido numérico son destrezas separadas, y acá descubres cuál tienes.
  5. Las cincuenta preguntas y sus respuestas quedan listadas debajo del cuestionario, en orden de ronda. Volver ahí a la ronda que te costó puntos es más rápido que repetir todo — la de aritmética, sobre todo, se relee mejor de lo que se rehace.

Preguntas frecuentes

¿Puedo usar calculadora?

Nada te lo impide, y va a ayudarte menos de lo que esperas. La aritmética de cada pregunta es deliberadamente chica; la dificultad vive en plantear el problema, y una calculadora no tiene opinión sobre eso. En las dos o tres preguntas donde los números se agrandan, el camino previsto es un patrón y no una cuenta, y teclearla es la vía lenta.

¿Por qué opción múltiple en un quiz de matemática?

Porque una respuesta escrita habría que corregirla como texto, y la mitad de algo se puede escribir como fracción, como decimal o como porcentaje. Un quiz que acepta una y rechaza las otras está evaluando notación y no matemática. Las opciones además permiten que un método parcial cuente: si puedes reducir cuatro respuestas a dos estimando, hiciste trabajo real, y el formato te lo paga.

¿Esto es un test de inteligencia?

No. La velocidad aritmética es una destreza practicada que se apaga cuando no se usa y vuelve en semanas cuando sí, que no es lo que se supone que hace una medida de inteligencia. Si quieres una prueba construida como ejercicio de razonamiento al estilo de esos tests, esa es otra página de este sitio y lo dice con todas las letras. Esta trata de matemática que ya conociste.

¿De qué nivel son las preguntas?

Matemática escolar que casi toda persona adulta conoció y después dejó: las tablas, los ángulos de un triángulo, primos y divisores, potencias y factoriales. Nada necesita formulario, y nada va más allá del punto en que habría que explicar un símbolo antes de poder hacer la pregunta.

¿Cuántas de cincuenta es un buen resultado?

Treinta y cinco. La ronda de calentamiento debería estar cerca del puntaje perfecto para cualquiera que hizo sus tablas, así que el resultado se decide en realidad entre las rondas de figuras y de acertijos. Un patrón común y del todo normal es una ronda de aritmética perfecta al lado de una de figuras temblorosa: la geometría es la parte de la matemática escolar con la vida adulta más corta.

¿Las Preguntas de Matemáticas son gratis? ¿Hay tiempo límite?

Es gratis, sin cuenta ni correo, y no hay reloj en ninguna parte. Es a propósito: cronometrar convierte la aritmética en una respuesta de estrés, y lo que vale la pena medir aquí es si llegas, no qué tan rápido te pones nervioso. Nada de lo que respondes se envía a ninguna parte, y no queda nada al cerrar la pestaña.

¿Cuánto tardan las Preguntas de Matemáticas?

Doce minutos es un cálculo cómodo para las cincuenta — más que un quiz de cultura general porque algunos acertijos sí piden un momento de pensar. Si una pregunta te lleva más que eso, adivinar y seguir no te cuesta nada: no hay penalización por error.